수학&물리 썸네일형 리스트형 sin²+cos²=1 증명 (삼각비 제곱의 합) 더보기 물리 기호 F : 힘 m,M : 질량 g : 중력가속도 G : 만유인력상수 r,R : 반지름 ν : 속도 W : 무게 k : 일반적인비례상수 χ : 늘어난길이 V : 부피 P : 압력 S : 면적 ρ : 밀도(포) ∝ : 비례 ∀ : 어떤수 ∑ : 전체합(시그마) π : 원주율(파이) λ : 파장(람다) a : 가속도 t : 시간 s : 거리 μ : 마찰계수(뮤) ω : 각속도 T : 주기 θ : 각 T(이탤릭체) : 장력 또는 온도 N : 힘의단위(뉴턴) AU : 애스트로유니트(1AU는 지구와태양의거리) p : 운동량 E : 에너지 Δ : 변화량(델타) e : 반발계수 L : 길이 h : 높이 W : 일(단위는 J-줄) N(이탤릭체) : 수직항력 τ : 토크-각가속도(토우) 더보기 코사인 제 2법칙 코사인 제 2법칙 위의 공식을 cosA 기준으로 바꾸면. 즉 세변의 길이를 알고있을때 한 각을 알수있다acos 을 이용하면 해당하는 각이 나온다 더보기 라디안의 정의 ★ 라디안(radian) 은 원둘레 위에서 반지름의 길이와 같은 길이를 갖는 호에 대응하는 중심각의 크기이다. 호도(弧度)라고도 하며 rad로 줄여 쓰기도 한다.라디안 각도를 표기할 때에는 숫자 뒤에 rad 혹은 c를 붙이거나, 아무 것도 표시하지 않는 경우도 있다. 이 경우에는 '도' 단위와 혼동되지 않도록 도 단위에 °를 붙인다.360도 = 2π 라디안1라디안 = 180 도/π1도 = π/180 라디안 더보기 내적 외적 증명 (Cauchy-Schwarz 부등식) 3차원 유클리드공간안의 임의의 두 벡터 A,B에 대하여l A·B l ≤ llAll llBll 이고, 등호가 성립할 필요충분 조건은 A와 B가 평행이다.(이때, l l : 절댓값이고 , ll ll : 벡터의 크기 ) 이라는 것이 있는데, 이 부등식에 의하면- (llAll llBll) ≤ A·B ≤ llAll llBll 이므로llAll llBll 로 나누면-1 ≤ A·B/ llAll llBll ≤ 1 임을 알 수 있습니다.실제로 0아닌 두 벡터 A,B의 사이각 θ (0 ≤ θ ≤ ㅠ) 에 대하여A·B/ llAll llBll = cosθ 가 되고따라서 A·B = llAll llBll cosθ (A·B=lAllBlcos@ 식이 이렇게 나오는 겁니다.) llA × Bll² =.. 더보기 선과 점 사이의 최소 거리 구하기 원문은 http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/pointline/ 입니다. 지금 진행하고 있는 프로젝트에서 필요한 알고리즘인데, 어디 이미 구현된 소스 코드 없나... 찾다가 발견한것입니다. 찾고보니, 무척 오래전에 봤던 글이네요. 그런데 그때는 소스 코드를 제공하지 않았는데... 여하튼, 다시 복습하는 겸해서 번역해 올립니다. 예전과 다르게 그림도 깔끔해서 그 그림을 그대로 올리겠습니다. 물론 변역이기는 하지만, 나름대로 내용을 보충해서 올렸습니다. 내용 시작합니다~ P1(x1, y1)과 P2(x2, y2)를 지나는 선분의 공식은 아래와 같다. P = P1 + u(P2 - P1) 점 P3(x3, y3)는 P1과 P2를 지나는 선분에 인접한 점이다. P3를 선.. 더보기 회전행렬 유도 a = c * cos(θ) b = c * sin(θ) ... ①여기서 붉은 색으로 그려진 원의 반지름은 c이기 때문에 각 th가 0도일 때 점(c,0)을 θ만큼 회전한 거라고 생각할 수 있겠네요.이제 이 점을 각 θ2만큼 회전시킨 점 p'(a',b')를 봅시다. 위의 관계에서 이 새로운 점 p'는 다음과 같이 생각할 수 있습니다. a' = c * cos(θ+ θ2) b' = c * sin(θ+ θ2) ... ②식 ②는 삼각함수의 덧셈정리에 의해 다음과 같이 바꿀 수 있구요.. a' = c * cos(θ) * cos(θ2) - c * sin(θ) * sin(θ2) b' = c * sin(θ) * cos(θ2) + c * cos(θ) * sin(θ2) ... ③이제 식 ③에 식 ①을 넣으면 다음과 같이 바뀌.. 더보기 두변의 길이를 알때 각 구하는법 빗변의 길이가 c라면c=루트(A*A+B*B) cosa = sinb = A/C = A/루트(A*A +B*B)cosb = sina = B/C = B/루트(A*A +B*B) 삼각함수의 역함수를 이용 a = arccosA/루트(A*A+B*B) = arcsinB/루트(A*A+B*B)b = arccosB/루트(A*A+B*B) = arcsinA/루트(A*A+B*B) 더보기 이전 1 다음
